中职数学基础模块上册《正弦函数的图象和性质》 ppt课件
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函数函数函数
5.3.1正弦函数的图像和特性是如何在单位圆上创建角度的正弦线的？Oxy11PM
正弦MP
三角问题几何问题单元圆和正弦2是利用正弦线制作的。
Y=sin x，x，0，2的图像。o xy
--
-11 -
-1 - 1oA
练习： (1)等分；323
26
5 67 34 2
3356
11 2 6
(2)签字；(3)平移；6
P1M1/p1
(4)连接。1、正弦函数的图像正弦曲线xy
- 1
-1
6 4 2 o 2 4 6在纵边上具有相同的角度三角函数值，因此y=sin x
中的图像是……。[-4，-2]，[-2，0]，[0，2]，[2，4]，……。和y=sin x，x [0，2]
(0，0)，(，0)，(2 ，0)；图像的最高点：图像的最低点3360，1) .2
三
(请参阅)
Y=Sin X，X [0，2]是否观察图像的最高点、最低点以及图像与X轴的交点？坐标是什么？O2xy
--
- 11-32326
5 6734 2
3356
11 2 6，1)；2
(5点)
自主招生在线
示例1是函数y=sin x 1，x[0 0，2]的示意图。绘制xsin x
Sin x 1 101010210
1
0 22
三
2 绘制解决方案列表-2
2 23 2 1
1-
Xyo-
Y=1 sin x，x [0，2] y=sin x，x [0，2] x6y
-o-1
-4-3-2 2 3 4 51
正义站
(1)范围xr
[-1，1] 2，正弦函数的性质2 ()2
X=k k z时，采用最小值-1。2 ()
使用时，最大值为1。2
X=k k z
通过观察正弦曲线，得到正弦函数的特性：周期的概念
一般来说，对于函数f (x)，如果有非零常量t，则当x获取定义域内的所有值时，如果有f (x t)=f (x)，则函数f (x)称为周期函数，非零常量t称为该函数的持续时间。
如公式sin (x k 2)=sin x (kz)所示，正弦函数是周期函数2，4，……。-2，-4，……。2k(kZ和k0)
公式sin (-x)=-sin x图像围绕原点对称。正弦函数是奇数函数。是xy
-o-1
2 3 4-3-212 2
3 2
5 27 2 23 25
闭合间隔中的附加函数。2 2 ，(4)正弦函数的单调性xy
-o-1
2 3 4-3-212 2
3 2
5 27 2 23 25 x
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……。0 ……。-1010-1闭合间隔中的减法函数. 2
32，
K k k z
2、2
2 、2
正弦函数图像观测
K k k z
2 、23
2 、2
示例2函数y=2 sin x采用最大值、最小值的x集，并得到该函数的最大值、最小值、周期T .-2
2 23 2 1
1-
Xyo-
Y=2 sin x，x [0，2] y=sin x，x [0，2] 2，y2 (sin) 2 1 3，2
如果X x x=k k z，则max=xmax
==
2，y2(神)2 1.2
X x x=k k z，min=xmin==解决方案
T=2。
示例3不经过评估，而是比较(1) sin()和sin()函数值对的大小。18
10
(2) sin和sin 32。
4
三
解决方案(1)是& lt& lt，2
18102
和y=sin x在2]
上面是增函数。 2
[，
(2)因为& lt& lt& lt、43 3
2 2
所以sin & gtsin.43 3
2
而y=sin x是]中的减法函数，2
& lt). 18
神(10)
所以
Sin(
1.正弦函数的图像。2.“五分法”绘画。3.正弦函数的性质。练习教材P154，A组3，4，5题练习B组。